试题
题目:
如图,直线AB,CD相交于点F,EF⊥AB,则
∠BFD、∠AFC
∠BFD、∠AFC
与
∠EFD
∠EFD
互为余角;
∠BFD
∠BFD
与
∠AFC
∠AFC
是对顶角.
答案
∠BFD、∠AFC
∠EFD
∠BFD
∠AFC
解:∵EF⊥AB,
∴∠BFD+∠EFD=90°.
∴∠BFD、∠AFC与∠EFD互为余角;∠BFD与∠AFC是对顶角.
考点梳理
考点
分析
点评
垂线;余角和补角;对顶角、邻补角.
由已知条件和观察图形,根据余角的定义和对顶角的定义可解此题.
本题利用垂直的定义,对顶角和互余的定义,注意和为90°的两个角互为余角.
找相似题
(2010·陕西)如图,点O在直线AB上且OC⊥OD.若∠COA=36°,则∠DOB的大小为( )
如图所示,AO⊥OB于点O,∠AOB:∠BOC=3:2,则∠AOC=
150
150
度.
已知∠AOB=22.5°,分别以射线OA,OB为始边,在∠AOB的外部作∠AOC=∠AOB,∠BOD=2∠AOB,则OC与OD的位置关系是
垂直
垂直
.
如图,直线a、b相交于点O,下列说法:①若∠1=∠2,则a⊥b;②若∠1=∠3,则a⊥b;③若∠1+∠3=180°,则a⊥b;④若∠1+∠2=180°,则a⊥b.其中正确的有
①③
①③
(填序号)
如图,直线AB,CD,EF交于点O,且AB⊥CD,∠1=22°,则∠2=
68°
68°
,∠FOB=
158°
158°
.