试题
题目：
先化简再求值：
[
(a+
1
2
b)
2
+
(a-
1
2
b)
2
]·(2
a
2
-
1
2
b
2
)
，其中a=-3，b=4．
答案
解：原式=（a
2
+ab+
1
4
b
2
+a
2
-ab+
1
4
b
2
）·（2a
2
-
1
2
b
2
）
=（2a
2
+
1
2
b
2
）（2a
2
-
1
2
b
2
）
=4a
4
-
1
4
b
4
，
当a=-3，b=4时，原式=4×（-3）
4
-
1
4
×4
4
=324-64=260．
解：原式=（a
2
+ab+
1
4
b
2
+a
2
-ab+
1
4
b
2
）·（2a
2
-
1
2
b
2
）
=（2a
2
+
1
2
b
2
）（2a
2
-
1
2
b
2
）
=4a
4
-
1
4
b
4
，
当a=-3，b=4时，原式=4×（-3）
4
-
1
4
×4
4
=324-64=260．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值．
原式中括号中两项利用完全平方公式展开，合并后再利用平方差公式化简得到最简结果，将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．