试题
题目：
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
答案
解：原式=（a-7b）
2
+（7a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
=a
2
-6ab+9b
2
+9a
2
+6ab+b
2
-a
2
-10ab-25b
2
+a
2
-10ab+25b
2
=10a
2
-20ab+10b
2
=10（a-b）
2
，
当a=-8，b=-6时，原式=10×[（-8）-（-6）]=10×（-2）=-20．
解：原式=（a-7b）
2
+（7a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
=a
2
-6ab+9b
2
+9a
2
+6ab+b
2
-a
2
-10ab-25b
2
+a
2
-10ab+25b
2
=10a
2
-20ab+10b
2
=10（a-b）
2
，
当a=-8，b=-6时，原式=10×[（-8）-（-6）]=10×（-2）=-20．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值．
将原式各项利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可求出原式的值．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．
先化简，再求值：b
x
b
-x(bx-5y)-y(bx-y)．其中x=-
八
b
，y=
它
b
．