试题
题目：
有一道题：“化简求值：（2a+1）（2a-1）+（a-2）
2
-4（a+1）（a-2），其中a=2”．小明在解题时错误地把“a=2”抄成了“a=-2”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？
答案
解：（2a+1）（2a-1）+（a-2）
2
-4（a+1）（a-2），
=4a
2
-1+a
2
-4a+4-4a
2
+4a+8，
=a
2
+11；
当x=-2时，a
2
+11=15；
当x=2时，a
2
+11=15．
所以计算结果是准确的．
解：（2a+1）（2a-1）+（a-2）
2
-4（a+1）（a-2），
=4a
2
-1+a
2
-4a+4-4a
2
+4a+8，
=a
2
+11；
当x=-2时，a
2
+11=15；
当x=2时，a
2
+11=15．
所以计算结果是准确的．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值．
先利用平方差公式，完全平方公式，多项式的乘法把代数式化简，求得结果为a
2
+11，再谈论无论a取正值还是负值，都不影响结果的正确性．
本题考查了平方差公式，完全平方公式，多项式的乘法，熟练掌握公式和运算法则是解题的关键，要注意互为相反数的偶数次方相等．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．