试题
题目：
分解因式与化简求值：
（1）分解因式：x
3
-x；
（2）先化简，再求值：3（a+1）
2
-（a+1）（2a-1），其中a=1．
答案
解：（1）x
3
-x，
=x（x
2
-1），
=x（x+1）（x-1）；
（2）3（a+1）
2
-（a+1）（2a-1），
=（a+1）[3（a+1）-2a+1]，
=（a+1）（a+4），
当a=1时，原式=（1+1）×（1+4）=2×5=10．
解：（1）x
3
-x，
=x（x
2
-1），
=x（x+1）（x-1）；
（2）3（a+1）
2
-（a+1）（2a-1），
=（a+1）[3（a+1）-2a+1]，
=（a+1）（a+4），
当a=1时，原式=（1+1）×（1+4）=2×5=10．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用；整式的混合运算—化简求值．
（1）首先提取公因式x后，再用平方差公式分解；
（2）提取公因式（a+1）再化简求值．
本题考查了提公因式法和公式法分解因式，难点在于提取公因式后利用公式进行二次分解因式．
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（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．