试题
题目：
化简求值：[（x+y）（x-y）+（x-y）
2
-（x+y）（2x-y）]÷y（其中
x=-
1
3
，y=2010）
答案
解：原式=（x
2
-y
2
+x
2
-2xy+y
2
-2x
2
-xy+y
2
）÷y=（y
2
-3xy）÷y=y-3x，
当x=-
1
3
，y=2010时，原式=2010+1=2011．
解：原式=（x
2
-y
2
+x
2
-2xy+y
2
-2x
2
-xy+y
2
）÷y=（y
2
-3xy）÷y=y-3x，
当x=-
1
3
，y=2010时，原式=2010+1=2011．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值．
原式中括号中的第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式化简，最后一项利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值
此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，多项式乘多项式，以及多项式除单项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．