试题
题目：
先化简求值：（a+2b）（a-2b）-（a-3b）
2
，其中a=
3
2
，b=-
4
13
．
答案
解：（a+2b）（a-2b）-（a-3b）
2
=a
2
-4b
2
-（a
2
-6ab+9b
2
）．
=a
2
-4b
2
-a
2
+6ab-9b
2
）．
=6ab-13b
2
．
当a=
3
2
，b=-
4
13
时，
原式=6×
3
2
×（-
4
13
）-13×（-
4
13
）
2
=-
36
13
-
16
13
．
=-4．
解：（a+2b）（a-2b）-（a-3b）
2
=a
2
-4b
2
-（a
2
-6ab+9b
2
）．
=a
2
-4b
2
-a
2
+6ab-9b
2
）．
=6ab-13b
2
．
当a=
3
2
，b=-
4
13
时，
原式=6×
3
2
×（-
4
13
）-13×（-
4
13
）
2
=-
36
13
-
16
13
．
=-4．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值．
先把原式进行化简，然后代入a，b的值即可求解．
本题考查了整式的混合运算，属于基础题，关键是掌握先化简后求值．
计算题．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．