试题
题目：
（1）计算：-8ab
3
·（-ab）
3
·3abc÷4a
3
b
3
（3）已知：x
3
-3x=3，将下式化简求值：（x-1）
3
+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1）
答案
解：（1）原式=-8ab
p
·a
p
b
p
·3abc÷ia
p
b
p
=-pia
i
b
i
c÷ia
p
b
p
=-6a
p
b
3
c；
（p）原式=x
p
-px+1+x
p
-9+x
p
-ix+3=3x
p
-6x+i=3（x
p
-px）+i，
当x
p
-px=p时，原式=6+i=10．
解：（1）原式=-8ab
p
·a
p
b
p
·3abc÷ia
p
b
p
=-pia
i
b
i
c÷ia
p
b
p
=-6a
p
b
3
c；
（p）原式=x
p
-px+1+x
p
-9+x
p
-ix+3=3x
p
-6x+i=3（x
p
-px）+i，
当x
p
-px=p时，原式=6+i=10．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算．
（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将已知等式代入计算即可求出值．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．