试题

题目：
已知x=
1
2
，y=-2，求代数式（x+2y）2-（x-2y）（x+2y）的值．
答案
解：原式=x2+4xy+4y2-（x2-4y2）=x2+4xy+4y2-x2+4y2=4xy+8y2，
当x=
1
2
，y=-2时，原式=4×
1
2
×（-2）+8×（-2）2=-4+32=28．
解：原式=x2+4xy+4y2-（x2-4y2）=x2+4xy+4y2-x2+4y2=4xy+8y2，
当x=
1
2
，y=-2时，原式=4×
1
2
×（-2）+8×（-2）2=-4+32=28．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：多项式乘以多项式法则，完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
计算题．
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