试题
题目：
先化简，再求值：
（1）（a+1）
2
-（1-a）（-a-1），其中a=
3
4
；
（2）（x-1）（x-2）+x（2x+3）-2，其中x=
1
3
．
答案
解：（1）原式=a
2
+2a+1-（a
2
-1）
=a
2
+2a+1-a
2
+1
=2a+2，
当a=
3
4
时，原式=2×
3
4
+2=
7
2
；
（2）原式=x
2
-2x-x+2+2x
2
+3x-2
=3x
2
，
当x=
1
3
时，原式=3×（
1
3
）
2
=
1
3
．
解：（1）原式=a
2
+2a+1-（a
2
-1）
=a
2
+2a+1-a
2
+1
=2a+2，
当a=
3
4
时，原式=2×
3
4
+2=
7
2
；
（2）原式=x
2
-2x-x+2+2x
2
+3x-2
=3x
2
，
当x=
1
3
时，原式=3×（
1
3
）
2
=
1
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值．
（1）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算，即可求出值；
（2）原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算，即可求出值．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．