试题

题目：
已知，x-2y=3，（x-2）（y+1）=2，求下列各式的值：
（1）xy=
1
1
；（2）（x2-2）（2y2-1）．
答案
1

解：∵x-2y=3，
∴（x-2）（y+1）=xy+x-2y-2=xy+（x-2y）-2=2，
∴xy+3-2=2，
∴xy=1．
故答案是1；
（2）原式=2x2y2-x2-4y2+2=-（x-2y）2-4xy+2x2y2+2=-9+2+2-4=-9．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
（1）先把（x-2）（y+1）展开，再利用加法结合律进行变形，使其出现（x-2y），代入（x-2y）的值，易求xy；
（2）先利用多项式乘多项式的法则展开，再利用完全平方公式变形，最后再整体代入（x-2y）、xy的值，计算即可．
本题考查了整式的化简求值．解题的关键是整体代入、以及灵活掌握多项式乘多项式的法则．
计算题．
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