试题
题目：
先化简，再求值：[（3m+n）（3m-n）+n（n-6m）]÷3m，其中m=
1
3
，n=
1
4
．
答案
解：[（3m+n）（3m-n）+n（n-6m）]÷3m，
=[9m
2
-n
2
+n
2
-6mn]÷3m
=[9m
2
-6mn]÷3m
=3m-2n，
当m=
1
3
，n=
1
4
时，原式=3×
1
3
-2×
1
4
=
1
2
．
解：[（3m+n）（3m-n）+n（n-6m）]÷3m，
=[9m
2
-n
2
+n
2
-6mn]÷3m
=[9m
2
-6mn]÷3m
=3m-2n，
当m=
1
3
，n=
1
4
时，原式=3×
1
3
-2×
1
4
=
1
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值．
先根据整式的乘法去小括号，再合并同类项，最后分别计算9m
2
÷3m和-6mn÷3m，把m n的值代入求出即可．
本题考查了有关整式的混合运算和求代数式的值，关键是正确进行化简，题目比较好，是一道比较好的题目．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．