试题
题目：
已知2x=y，求代数式[（x
2
+y
2
）-（x-y）
2
+2y（x-y）]÷（4y）的值．
答案
解：原式=（x
2
+y
2
-x
2
+2xy-y
2
+2xy-2y
2
）÷4y=（4xy-2y
2
）÷4y=x-
1
2
y=
1
2
（2x-y），
∵2x=y，∴2x-y=0，
则原式=0．
解：原式=（x
2
+y
2
-x
2
+2xy-y
2
+2xy-2y
2
）÷4y=（4xy-2y
2
）÷4y=x-
1
2
y=
1
2
（2x-y），
∵2x=y，∴2x-y=0，
则原式=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值．
原式中括号中利用完全平方公式及单项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将已知等式变形后代入计算即可求出值．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．