试题
题目：
已知：a
2
+b
2
+2a-4b+5=0，先化简，再求（a-2b）
2
-（a+2b）
2
的值．
答案
解：已知：a
2
+b
2
+2a-4b+5=0，先化简，再求（a-2b）
2
-（a+2b）
2
的值．
由已知：（a+1）
2
+（b-2）
2
=0（2分）
∴a=-1，b=2（3分）
原式=-8ab（5分）
当a=-1，b=2时
原式=16（6分）
解：已知：a
2
+b
2
+2a-4b+5=0，先化简，再求（a-2b）
2
-（a+2b）
2
的值．
由已知：（a+1）
2
+（b-2）
2
=0（2分）
∴a=-1，b=2（3分）
原式=-8ab（5分）
当a=-1，b=2时
原式=16（6分）
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：偶次方；完全平方公式．
根据已知：a
2
+b
2
+2a-4b+5=0，可以变形为（a+1）
2
+（b-2）
2
=0即可求得a，b的值，然后化简所求的式子把a，b的值代入即可求解．
本题主要考查了整式的化简求值，对已知的式子进行正确变形求得a，b的值是解题的关键．
计算题．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．