试题
题目：
先化简，再求值：[（x-y）
2
+（x+y）（x-y）]÷2x．其中x=2011，y=2010．
答案
解：[（1-y）
2
+（1+y）（1-y）]÷21，
=[1
2
-21y+y
2
+1
2
-y
2
]÷21，
=（21
2
-21y）÷21，
=1-y，
当1=2011，y=2010时，
原式=2011-2010=1．
解：[（1-y）
2
+（1+y）（1-y）]÷21，
=[1
2
-21y+y
2
+1
2
-y
2
]÷21，
=（21
2
-21y）÷21，
=1-y，
当1=2011，y=2010时，
原式=2011-2010=1．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值．
先算括号内的乘法，合并同类项后算除法，最后代入求出即可．
本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．