试题
题目：
先化简，后求值：（x-2y）（x+2y）-（x-2y）
2
，其中
x=-2，y=
1
2
．
答案
解：原式=（x-2y）（x+2y）-（x-2y）
2
=x
2
-4y
2
-（x
2
-4xy+4y
2
）
=x
2
-4y
2
-x
2
+4xy-4y
2
=4xy-8y
2
当
x=-2，y=
1
2
时，原式=
4×(-2)×
1
2
-8×(
1
2
)
2
=
-4-8×
1
4
=-4-2
=-6．
解：原式=（x-2y）（x+2y）-（x-2y）
2
=x
2
-4y
2
-（x
2
-4xy+4y
2
）
=x
2
-4y
2
-x
2
+4xy-4y
2
=4xy-8y
2
当
x=-2，y=
1
2
时，原式=
4×(-2)×
1
2
-8×(
1
2
)
2
=
-4-8×
1
4
=-4-2
=-6．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值．
先根据整式的混合法则进行化简后分别把x，y的值代入即可求解．
本题考查了整式的化简求值，属于基础题，关键是根据整式的混合运算法则先化简后再代入求值．
计算题．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．