试题

化简求值：[（x+3y）（x-3y）-（2y-x）²+13y²（1-x）]÷（-

1

4

xy），其中y=-

1

2

，x=3．

解：[（x+3y）（x-3y）-（2y-x）²+13y²（1-x）]÷（-

1

4

xy）
=[x²-9y²-（4y²-4xy+x²）+13y²-13xy²]÷（-

1

4

xy）
=[x²-9y²-4y²+4xy-x²+13y²-13xy²]÷（-

1

4

xy）
=[4xy-13xy²]÷（-

1

4

xy）
=-16+52y
当y=-

1

2

，x=3时，原式=-16+52×（-

1

2

）=-16-26=-42．
解：[（x+3y）（x-3y）-（2y-x）²+13y²（1-x）]÷（-

1

4

xy）
=[x²-9y²-（4y²-4xy+x²）+13y²-13xy²]÷（-

1

4

xy）
=[x²-9y²-4y²+4xy-x²+13y²-13xy²]÷（-

1

4

xy）
=[4xy-13xy²]÷（-

1

4

xy）
=-16+52y
当y=-

1

2

，x=3时，原式=-16+52×（-

1

2

）=-16-26=-42．