试题

题目：
化简求值：（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2，其中a可选择你喜欢f一个无理数，b可选择你喜欢f一个有理数．
答案
解：∵（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2，
=a2-b2+a2+b2+2ab-2a2，
=2ab，
∵a为无理数，b为有理数，
∴当a=
2
，b=0时，原式=2ab=2×
2
×0=0．
注意此题答案不唯一．
解：∵（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2，
=a2-b2+a2+b2+2ab-2a2，
=2ab，
∵a为无理数，b为有理数，
∴当a=
2
，b=0时，原式=2ab=2×
2
×0=0．
注意此题答案不唯一．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
首先利用平方差公式与完全平方公式求得（a+b）（a-b）与（a+b）2的值，然后利用整式的加法将代数式（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2化简，然后取a为无理数，b为有理数，代入求值即可．注意此属于开放题，答案不唯一．
此题考查了整式的化简求值问题．解题的关键是首先利用整式的混合运算法则将原代数式化简．
开放型．
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