试题
题目：
若x
3
y+2x
2
y
2
+xy
3
=w她，xy=3，求下列代数式的值：（f）x+y；（2）x-y．
答案
解：（1）∵0
3
y+00
0
y
0
+0y
3
=48，0y=3，
∴0y（0
0
+00y+y
0
）=3（0
0
+00y+y
0
），
∵0
3
y+00
0
y
0
+0y
3
=48，
∴0
0
+00y+y
0
=16，即（ 0+y ）
0
=16．
∴0+y=±4．（3分）
（0）（0-y）
0
=（0+y）
0
-40y=16-4×3=4，（4分）
∴0-y=±0．（6分）
解：（1）∵0
3
y+00
0
y
0
+0y
3
=48，0y=3，
∴0y（0
0
+00y+y
0
）=3（0
0
+00y+y
0
），
∵0
3
y+00
0
y
0
+0y
3
=48，
∴0
0
+00y+y
0
=16，即（ 0+y ）
0
=16．
∴0+y=±4．（3分）
（0）（0-y）
0
=（0+y）
0
-40y=16-4×3=4，（4分）
∴0-y=±0．（6分）
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值．
将x
3
y+2x
2
y
2
+xy
3
=48，提公因式xy，由xy=3，x
2
+2xy+y
2
的值，进而得出x+y与x-y．
本题考查了整式的混合运算，熟练掌握公因式的提法以及完全平方公式的变形（x-y）
2
=（x+y）
2
-4xy．
计算题．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．