试题

题目：
化简求值．
（1）[（x+y）（x-y）-（x-y）2+2y（x-y）]÷（-2y），其中x=-
1
2
，y=2．
（2）已知x2-2x-2=0，求（x-1）2+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1）的值．
答案
解：（1）原式=（x-y）[（x+y）-（x-y）+2y]÷（-2y）
=2y-2x，
当 x=-
1
2
，y=2时，原式=2×2-2×（-
1
2
）=5；

（2）原式=x2-2x+1+x2-9+x2-4x+3
=3x2-6x-5，
原式=3（x2-2x）-5
=3×2-5=1．
解：（1）原式=（x-y）[（x+y）-（x-y）+2y]÷（-2y）
=2y-2x，
当 x=-
1
2
，y=2时，原式=2×2-2×（-
1
2
）=5；

（2）原式=x2-2x+1+x2-9+x2-4x+3
=3x2-6x-5，
原式=3（x2-2x）-5
=3×2-5=1．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
（1）提公因式（x-y），括号里合并化简再代值计算，
（2）运用乘法公式将各式展开，合并，再整体代入求值．
本题考查了整式的混合运算，化简求值及提公因式，乘法公式的运用．关键是根据式子的特点，灵活选择乘法公式．
整体思想．
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