试题
题目：
先化简再求值：（a+2b）（a-2b）+（a+b）
2
-a（2a+b），其中（a-3）
2
+|b-2|=0．
答案
解：∵（a-3）
2
+|b-2|=0，
∴a=3，b=2，
原式=a
2
-4b
2
+a
2
+2ab+b
2
-2a
2
-ab=ab-3b
2
，
当a=3，b=2时，原式=3×2-3×2
2
=-6．
解：∵（a-3）
2
+|b-2|=0，
∴a=3，b=2，
原式=a
2
-4b
2
+a
2
+2ab+b
2
-2a
2
-ab=ab-3b
2
，
当a=3，b=2时，原式=3×2-3×2
2
=-6．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
先利用平方差公式、完全平方公式、单项式乘以多项式的法则计算，再合并，再根据非负数的性质易求a、b的值，最后把a、b的值代入化简后的式子计算即可．
本题考查了整式的化简求值，解题的关键是注意去括号，合并同类项，以及公式的使用．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．