试题
题目：
先化简，再求值：2a（a+b）-（a+b）
2
+（4a
3
-8a）÷（-2a），其中a=
2008
，b=
2007
．
答案
解：原式=2a
2
+2ab-（a
2
+2ab+b
2
）-2a
2
+4
=2a
2
+2ab-a
2
-2ab-b
2
-2a
2
+4
=-a
2
-b
2
+4，
当a=
2008
，b=
2007
时，原式=-（
2008
）
2
-（
2007
）
2
+4=-2008-2007+4=-4011．
解：原式=2a
2
+2ab-（a
2
+2ab+b
2
）-2a
2
+4
=2a
2
+2ab-a
2
-2ab-b
2
-2a
2
+4
=-a
2
-b
2
+4，
当a=
2008
，b=
2007
时，原式=-（
2008
）
2
-（
2007
）
2
+4=-2008-2007+4=-4011．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值．
先根据单项式乘以多项式的法则、完全平方公式、多项式除以单项式的法则展开计算，再合并，最后把a、b的值代入计算．
本题考查了整式的化简求值，解题的关键是注意掌握相关运算法则，以及注意公式的使用．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．