试题
题目：
（1）先化简，再求值：
1
4
(-4
a
2
+2a-8)-(
1
2
a-2)
，其中
a=
1
2
；
（2）已知a+b=5，a-c=4，求代数式（b+c）
2
+2（b+c）-1的值．
答案
解：（1）原式=-a
2
+
1
2
a-2-
1
2
a+2
=-a
2
；
当a=
1
2
时，原式=-
1
4
；
（2）∵a+b=5①，a-c=4②，
∴①-②得b+c=1，
∴原式=1
2
+2×1-1=2．
解：（1）原式=-a
2
+
1
2
a-2-
1
2
a+2
=-a
2
；
当a=
1
2
时，原式=-
1
4
；
（2）∵a+b=5①，a-c=4②，
∴①-②得b+c=1，
∴原式=1
2
+2×1-1=2．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值；整式的加减—化简求值．
（1）先去括号，再合并得到原式=-a
2
，然后代值计算即可；
（2）利用已知条件得到b+c=1，然后利用整体代入方法计算即可．
本题考查了整式的化简求值：先利用整式的乘法公式展开，然后合并同类项，最后把字母的值代入计算即可对应的整式的值．也考查了整体的数学思想．
计算题；整体思想．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．