试题
题目：
有这样一道题，计算：（x-y）[（x+y）
2
-xy]-（x-y）[（x-y）
2
+xy]-2xy（x-y）+3x
2
的值，其中x=2口口8，y=2口口9；某同学把“y=2口口9”错抄成“y=2口9口”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．
答案
解：原式=（x-y）（x+y）
2
-xy（x-y）-（x-y）
3
-xy（x-y）-2xy（x-y）+3x
2
=（x-y）（x+y）
2
-4xy（x-y）-（x-y）
3
+3x
2
=（x-y）[（x+y）
2
-4xy-（x-y）
2
]+3x
2
=3x
2
，
与y无关，所以y抄错不影响答案．
解：原式=（x-y）（x+y）
2
-xy（x-y）-（x-y）
3
-xy（x-y）-2xy（x-y）+3x
2
=（x-y）（x+y）
2
-4xy（x-y）-（x-y）
3
+3x
2
=（x-y）[（x+y）
2
-4xy-（x-y）
2
]+3x
2
=3x
2
，
与y无关，所以y抄错不影响答案．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值．
首先把中括号去掉可知总共是6项，合并同类项之后，可在前几项提取公因式（x-y）进行化简，再根据化简结果分析原因．
本题考查了整式的化简求值，是基础题型，仔细认真计算是解题的关键．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．