试题

题目：
化简求值：
（1）已知（x-y）2=
625
36
，x+y=
7
6
，求xy+4的值；
（2）已知a-b=2，b-c=-3，c-d=5，求代数式（a-c）（b-d）÷（a-d）的值．
答案
解：（1）∵（x-y）2=x2-2xy+y2=
625
36
，（x+y）2=
49
36
，
两式相减得：4xy=-16，
∴xy=-4，
∴xy+4=0；

（2）依题意得：a-c=a-b+（b-c）=-1，
b-d=b-c+c-d=2，
a-d=a-b+b-c+c-d=4
∴原式=-1×2÷4=-
1
2
．
解：（1）∵（x-y）2=x2-2xy+y2=
625
36
，（x+y）2=
49
36
，
两式相减得：4xy=-16，
∴xy=-4，
∴xy+4=0；

（2）依题意得：a-c=a-b+（b-c）=-1，
b-d=b-c+c-d=2，
a-d=a-b+b-c+c-d=4
∴原式=-1×2÷4=-
1
2
．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
（1）因为（x-y）2与（x+y）2去括号后都含有xy的项，只要将两者相减即可得出xy的值．
（2）a-b+（b-c）=-1，b-d=b-c+c-d=2，a-d=a-b+b-c+c-d=4，将a-c、b-d、a-d代入代数式中即可解出本题．
本题考查完全平方公式的运用，整体的代换使运算更加简便．
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