试题
题目：
先化简，再求值：（a-b）
2
+b（a-b）+（2b-a）（2b+a），其中
a=2，b=-
1
2
．
答案
解：（a-b）
2
+b（a-b）+（2b-a）（2b+a）
=a
2
-2ab+b
2
+ab-b
2
+4b
2
-a
2
=4b
2
-ab，
当a=2，b=-
1
2
时，原式=4×（-
1
2
）
2
-2×（-
1
2
）=1+1=2．
解：（a-b）
2
+b（a-b）+（2b-a）（2b+a）
=a
2
-2ab+b
2
+ab-b
2
+4b
2
-a
2
=4b
2
-ab，
当a=2，b=-
1
2
时，原式=4×（-
1
2
）
2
-2×（-
1
2
）=1+1=2．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值．
原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，第三项利用平方差公式化简，合并同类项后得到最简结果，将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可求出原式的值．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，合并同类项法则，以及去括号法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．