试题

题目：
先化简，再求值
（1）（a+2b）（a-2b）-（2a-b）2，其中a=1，b=1．
（2）已知56x+3=1，求代数式（2x2）3÷（2x2）+（-x2）3÷（-x）2的值．
答案
解：（1）原式=a2-4b2-4a2+4ab-b2
=-3a2-5b2+4ab，
当a=1，b=1时，原式=-3-5+4=-4；

（2）∵56x+3=1，
∴6x+3=0，
解得：x=-
1
2
，
则原式=8x6÷（2x2）+（-x6）÷x2
=4x4-x4=3x4，
当x=-
1
2
时，原式=3×
1
16
=
3
16
．
解：（1）原式=a2-4b2-4a2+4ab-b2
=-3a2-5b2+4ab，
当a=1，b=1时，原式=-3-5+4=-4；

（2）∵56x+3=1，
∴6x+3=0，
解得：x=-
1
2
，
则原式=8x6÷（2x2）+（-x6）÷x2
=4x4-x4=3x4，
当x=-
1
2
时，原式=3×
1
16
=
3
16
．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；
（2）由5的零次幂为1得到x的值，原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
计算题．
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