试题

题目：
求值
①（3x4-2x3）÷（-x）-（x-x2）·3x，其中x=-
1
2

②已知a-b=1，a2+b2=25，求ab的值．
答案
解：①（3x4-2x3）÷（-x）-（x-x2）·3x=-3x3+2x2-3x2+3x3=-x2
当x=-
1
2
时，原式=-(-
1
2
)2=-
1
4
；
②a2+b2=（a-b）2+2ab=25，
由a-b=1，得1+2ab=25，则ab=12．
解：①（3x4-2x3）÷（-x）-（x-x2）·3x=-3x3+2x2-3x2+3x3=-x2
当x=-
1
2
时，原式=-(-
1
2
)2=-
1
4
；
②a2+b2=（a-b）2+2ab=25，
由a-b=1，得1+2ab=25，则ab=12．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值；完全平方公式．
①先按照多项式除以单项式、单项式乘以多项式的法则计算，再合并，最后把x的值代入计算即可；
②先对a2+b2利用完全平方公式变形，使其中出现（a-b）的形式，再把（a-b）的值代入，即可算出ab的值．
本题考查了完全平方公式、整式的化简求值．解题的关键是平方差公式、完全平方公式的使用．
计算题．
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