试题
题目：
先化简，再求值：
（4m
8
-2m
6
n
6
+n
8
）-（2m
8
-2m
6
n
6
-n
8
）-（m
2
-n
2
）
2
·（m
2
+n
2
）
2
，其中m=
1
2
，n=-
1
2
．
答案
解：原式=4m
8
-2m
6
n
6
+n
8
-2m
8
+2m
6
n
6
+n
8
-[（m
2
-n
2
）·（m
2
+n
2
）]
2
=2m
8
+2n
8
-（m
4
-n
4
）
2
=2m
8
+2n
8
-m
8
+2m
4
n
4
-n
8
=（m
4
+n
4
）
2
，
当m=
1
2
，n=-
1
2
时，原式=
1
4
．
解：原式=4m
8
-2m
6
n
6
+n
8
-2m
8
+2m
6
n
6
+n
8
-[（m
2
-n
2
）·（m
2
+n
2
）]
2
=2m
8
+2n
8
-（m
4
-n
4
）
2
=2m
8
+2n
8
-m
8
+2m
4
n
4
-n
8
=（m
4
+n
4
）
2
，
当m=
1
2
，n=-
1
2
时，原式=
1
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值．
原式最后一项利用积的乘方逆运算法则变形，再利用平方差公式化简，利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．