试题

题目：
先化简，再求值：
（1）（x+2y）（2x+y）-（x+2y）（2y-x），其中x=
1
3
，y=
1
2
．
（2）若x-y=1，xy=2，求x3y-2x2y2+xy3．
答案
解：（1）原式=（x+2y）（2x+y-2y+x）
=（x+2y）（3x-y）
=3x2+5xy-2y2，
当x=
1
3
，y=
1
2
时，原式=3×
1
9
+5×
1
3
×
1
2
-2×
1
4
=
2
3
；

（2）原式=xy（x-y）2，
当x-y=1，xy=2时，原式=2×1=2．
解：（1）原式=（x+2y）（2x+y-2y+x）
=（x+2y）（3x-y）
=3x2+5xy-2y2，
当x=
1
3
，y=
1
2
时，原式=3×
1
9
+5×
1
3
×
1
2
-2×
1
4
=
2
3
；

（2）原式=xy（x-y）2，
当x-y=1，xy=2时，原式=2×1=2．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
（1）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x，y的值代入进行计算即可；
（2）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x-y=1，xy=2的值代入进行计算即可．
本题考查的是整式的混合运算-化简求值，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．
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