试题
题目：
已知x
2
-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）
2
+1的值．
答案
解：（x-1）（2x-1）-（x+1）
2
+1
=2x
2
-x-2x+1-（x
2
+2x+1）+1
=2x
2
-x-2x+1-x
2
-2x-1+1
=x
2
-5x+1，
∵x
2
-5x=3，
∴原式=3+1=4．
解：（x-1）（2x-1）-（x+1）
2
+1
=2x
2
-x-2x+1-（x
2
+2x+1）+1
=2x
2
-x-2x+1-x
2
-2x-1+1
=x
2
-5x+1，
∵x
2
-5x=3，
∴原式=3+1=4．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值．
将原式的第一项利用多项式乘以多项式的法则计算，第二项利用完全平方公式化简，去括号合并后得到最简结果，然后将x
2
-5x=3代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：多项式乘以多项式的法则，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则及公式是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．