试题
题目：
（2009·海淀区二模）若2a
2
+3a-b=4，求代数式[（a+b）（a-b）+（a-b）
2
+4a
2
（a+1）]÷a的值．
答案
解：[（a+b）（a-b）+（a-b）
2
+4a
2
（a+1）]÷a
=[a
2
-b
2
+a
2
-2ab+b
2
+4a
3
+4a
2
]÷a
=[4a
3
+6a
2
-2ab]÷a
=2（2a
2
+3a-b）．
当2a
2
+3a-b=4时，2（2a
2
+3a-b）=2×4=8．
解：[（a+b）（a-b）+（a-b）
2
+4a
2
（a+1）]÷a
=[a
2
-b
2
+a
2
-2ab+b
2
+4a
3
+4a
2
]÷a
=[4a
3
+6a
2
-2ab]÷a
=2（2a
2
+3a-b）．
当2a
2
+3a-b=4时，2（2a
2
+3a-b）=2×4=8．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值．
本题需先要求的式子进行化简整理，再根据已知条件整体代入2a
2
+3a-b的值，即可求出最后结果．
本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和乘法公式的综合应用是本题的关键．注意整体的思想．
整体思想．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．