试题
题目：
先化简，再求值：
（1）（a+b）
2
+（a-b）（2a+b）-3a
2
，其中
a=-2-
3
，
b=
3
-2
．
（2）
(a-
3
)(a+
3
)-a(a-6)
，其中
a=
5
+
1
2
．
答案
解：（1）原式=a
2
+2ab+b
2
+2a
2
-ab-b
2
-3a
2
=ab，
当a=-2-
3
，b=
3
-2时，原式=（-2-
3
）（
3
-2）=1；
（2）原式=a
2
-3-a
2
+6a=6a-3，
当a=
5
+
1
2
时，原式=6
5
．
解：（1）原式=a
2
+2ab+b
2
+2a
2
-ab-b
2
-3a
2
=ab，
当a=-2-
3
，b=
3
-2时，原式=（-2-
3
）（
3
-2）=1；
（2）原式=a
2
-3-a
2
+6a=6a-3，
当a=
5
+
1
2
时，原式=6
5
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值．
（1）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；
（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．