试题
题目：
已知xy=-1，求3xy
一
（x-x
3
y
一
-
1
一
x
一
y）的值．
答案
解：7xy
2
（x-x
7
y
2
-
1
2
x
2
y）
=7x
2
y
2
-7x
右
y
右
-
7
2
x
7
y
7
，
当xy=-1时，
原式=7×（-1）
2
-7×（-1）
右
-
7
2
×（-1）
7
=
7
2
．
解：7xy
2
（x-x
7
y
2
-
1
2
x
2
y）
=7x
2
y
2
-7x
右
y
右
-
7
2
x
7
y
7
，
当xy=-1时，
原式=7×（-1）
2
-7×（-1）
右
-
7
2
×（-1）
7
=
7
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值．
先算乘法，再把xy当作一个整体代入求出即可．
本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简和计算能力，用了整体代入思想．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．