试题
题目：
求值：
（1）已知
x=
2
-1
，求x
2
+3x-1的值．
（2）先化简再求值：2a（a+b）-（a+b）
2
，其中a=
3
，b=
5
．
答案
解：（1）当x=
2
-1时，
原式=（
2
-1）
2
+3（
2
-1）-1
=3-2
2
+3
2
-3-1
=
2
-1；
（2）原式=2a
2
+2ab-a
2
-2ab-b
2
=a
2
-b
2
，
当a=
3
，b=
5
时，原式=3-5=-2．
解：（1）当x=
2
-1时，
原式=（
2
-1）
2
+3（
2
-1）-1
=3-2
2
+3
2
-3-1
=
2
-1；
（2）原式=2a
2
+2ab-a
2
-2ab-b
2
=a
2
-b
2
，
当a=
3
，b=
5
时，原式=3-5=-2．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值．
（1）将x的值代入计算即可求出值；
（2）原式第一项利用单项式乘多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及代数式求值，涉及的知识有：单项式乘多项式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
计算题．
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（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．