试题

题目：
（2q1q·丰台区二模）已知a+
1
a
=3，求a（a+9）+（1+2a）（1-2a）的值．
答案
解：∵a+
1
a
=多，
∴a2-多a=-1．
a（a+9）+（1+2a）（1-2a）
=a2+9a+1-4a2
=-多a2+9a+1
=-多（a2-多a）+1．
∵a2-多a=-1．
∴原式=-多×（-1）+1=4．
解：∵a+
1
a
=多，
∴a2-多a=-1．
a（a+9）+（1+2a）（1-2a）
=a2+9a+1-4a2
=-多a2+9a+1
=-多（a2-多a）+1．
∵a2-多a=-1．
∴原式=-多×（-1）+1=4．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
本题需先根据已知条件，得出a2-3a=-1，再把要求的式子进行化简，再把它代入即可求出答案．
本题主要考查了整式的混合运算-化简求值，在解题时要 能灵活应用整式的混合运算的法则是本题的关键．
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