试题
题目：
（2010·平谷区二模）已知x
2
+3x-9=0，求（x+1）
2
+（x+3）（x-3）-x（x-1）的值．
答案
解：x
2
+3x-9=0，则x
2
+3x=9；
（x+1）
2
+（x+3）（x-3）-x（x-1），
=x
2
+2x+1+x
2
-9-x
2
+x，
=x
2
+3x-8，
=9-8，
=1．
解：x
2
+3x-9=0，则x
2
+3x=9；
（x+1）
2
+（x+3）（x-3）-x（x-1），
=x
2
+2x+1+x
2
-9-x
2
+x，
=x
2
+3x-8，
=9-8，
=1．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值．
首先由已知可得x
2
+3x=9，再利用完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式的运算法则化简，然后整体代入从而求得代数式的值．
本题考查了完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式，注意解题中的整体代入思想，运算时要注意运算符号．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．