试题
题目：
（2011·房山区一模）已知x
2
-2x=8，求代数式（x-2）
2
+2x（x-1）-5的值．
答案
解：∵（x-2）
2
+2x（x-1）-5=x
2
-4x+4+2x
2
-2x-5，
=3x
2
-6x-1，
=3（x
2
-2x）-1，
∵x
2
-2x=8，
∴原式=3×8-1=23．
解：∵（x-2）
2
+2x（x-1）-5=x
2
-4x+4+2x
2
-2x-5，
=3x
2
-6x-1，
=3（x
2
-2x）-1，
∵x
2
-2x=8，
∴原式=3×8-1=23．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值．
已知x
2
-2x=8，求代数式（x-2）
2
+2x（x-1）-5的值，需先对代数式进行化简整理，得（x-2）
2
+2x（x-1）-5=3（x
2
-2x）-1，
然后将已知代入即可．
本题考查了代数式的化简求值，对于代数式求值的题目，根据所给的已知条件，对所给代数式适当变形是解题的关键，变形的目标是能够利用已知条件，此类题目题型多，解题没有统一的规律可循．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．