试题
题目：
（2011·平谷区一模）已知x
2
-3x=4，求2（x-1）
2
-（x+1）（x-2）-3的值．
答案
解：2（x-1）
2
-（x+1）（x-2）-3
=2（x
2
-2x+1）-（x
2
-x-2）-3
=2x
2
-4x+2-x
2
+x+2-3
=x
2
-3x+1
当x
2
-3x=4时，原式=（x
2
-3x）+1=4+1=5．
解：2（x-1）
2
-（x+1）（x-2）-3
=2（x
2
-2x+1）-（x
2
-x-2）-3
=2x
2
-4x+2-x
2
+x+2-3
=x
2
-3x+1
当x
2
-3x=4时，原式=（x
2
-3x）+1=4+1=5．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值．
首先分别利用完全平方公式和多项式乘以多项式的法则去掉括号，然后合并同类项即可得到最简形式，接着代入已知数值即可求出结果．
此题主要考查整式的运算，其中分别利用了完全平方公式和多项式相乘的法则，最后也利用整体代值的思想求代数式的值．
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（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．