试题
题目：
（2000·东城区）当x=2，
y=
1
2
时，求代数式（x+y）（x-y）+（x-y）
2
-（x
2
-3xy）的值．
答案
解：（x+y）（x-y）+（x-y）
2
-（x
2
-3xy），
=x
2
-y
2
+x
2
-2xy+y
2
-x
2
+3xy，
=x
2
+xy，
当x=2，
y=
1
2
时，原式=2
2
+2×
1
2
=5．
解：（x+y）（x-y）+（x-y）
2
-（x
2
-3xy），
=x
2
-y
2
+x
2
-2xy+y
2
-x
2
+3xy，
=x
2
+xy，
当x=2，
y=
1
2
时，原式=2
2
+2×
1
2
=5．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值．
先利用平方差公式和完全平方公式把原式展开，再合并同类项，最后代数求值．
主要考查平方差公式和完全平方公式，先化简再求值使运算更加简便．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．