试题
题目：
（2009·湘潭）先化简，再求值：（2x+y）
2
-（2x-y）（2x+y）-4xy；其中x=2009，y=-1．
答案
解：（2x+y）
2
-（2x-y）（2x+y）-4xy，
=4x
2
+4xy+y
2
-（4x
2
-y
2
）-4xy，
=4x
2
+4xy+y
2
-4x
2
+y
2
-4xy，
=2y
2
，
当x=2009，y=-1时，
原式=2y
2
=2×1=2．
解：（2x+y）
2
-（2x-y）（2x+y）-4xy，
=4x
2
+4xy+y
2
-（4x
2
-y
2
）-4xy，
=4x
2
+4xy+y
2
-4x
2
+y
2
-4xy，
=2y
2
，
当x=2009，y=-1时，
原式=2y
2
=2×1=2．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值．
此题主要利用乘法公式法化简，再把给定的值代入即可求值．
此题考查整式的混合运算，主要利用了乘法公式、去括号法则以及合并同类项的知识点．去括号时，要注意符号的处理．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．