试题
题目：
如果
1+a
1-a
=
1-b
1+b
，那么（2+a）（2+b）+b
2
=
4
4
．
答案
4
由原已知得（1+a）（1+b）=（1-a）（1-b）
∴a+b=0
原式=4+2a+2b+ab+b
2
=4+2（a+b）+ab+b
2
=4+ab+b
2
=4+b（a+b）=4．
故填4．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值．
将已知的比例式展开可得出a+b=0，继而将要求的式子展开，代入a+b=0可得出答案．
本题考查整式的混合运算，有一定难度，关键是根据题中的比例式得出a+b=0这个条件．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．