试题
题目：
已知
x-
1
x
=3
，那么多项式x
3
-x
2
-7x+5的值是
7
7
．
答案
7
解：∵x-
1
x
=3，
∴x
2
-1=3x，x-3=
1
x
，
∴x
3
-x
2
-7x+5=x
3
-7x-x
2
+5=x（x
2
-7）-x
2
+5=x（3x-6）-x
2
+5=2x
2
-6x+5=2x（x-3）+5=2x·
1
x
+5=2+5=7．
故答案是7．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值．
先让x
3
与-7x结合，提取公因式，再把由x-
1
x
=3得到的x
2
-1=3x整体代入，化简可得x
3
-x
2
-7x+5=2x
2
-6x+5，再对2x
2
-6x提取公因式2x，并把x-3=
1
x
代入，即可求出答案．
本题考查了整式的化简求值．解题的关键是对所求代数式的变形以及整体代入．
计算题．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．