试题
题目：
已知：a
2
+a-1=0，则a
3
+2a
2
+3=
十
十
．
答案
十
解：∵a
2
+a-1=0，
∴a
2
=1-a、a
2
+a=1，
∴a
3
+2a
2
+3，
=a·a
2
+2（1-a）+3，
=a（1-a）+2-2a+3，
=a-a
2
-2a+5，
=-a
2
-a+5，
=-（a
2
+a）+5，
=-1+5，
=4．
故答案为：4．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值．
将已知条件变形为a
2
=1-a、a
2
+a=1，然后将代数式a
3
+2a
2
+3进一步变形进行求解．
本题考查了整数的变形，其中渗透了整体思想．
计算题．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．