试题
题目：
已知x
2
-2x-10=0，则（x-1）
2
+（x+3）（x-3）+（x-5）（x+1）=
17
17
．
答案
17
解：原式=x
2
-2x+1+x
2
-9+x
2
-4x-5
=3x
2
-6x-13，
∵x
2
-2x-10=0，
∴x
2
-2x=10，
∴原式=3（x
2
-2x）-13=3×10-13=17．
故答案为17．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值．
先利用乘法公式展开得到原式=x
2
-2x+1+x
2
-9+x
2
-4x-5，再合并同类项得原式=3x
2
-6x-13，由于x
2
-2x-10=0，则x
2
-2x=10，然后变形原式得到3（x
2
-2x）-13，接着利用整体代入的方法计算即可．
本题考查了整式的混合运算-化简求值：先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．
计算题．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．