试题
题目：
若2|a+b-1|与
1
3
(a-b-3
)
2
互为相反数，则-3a
2
（ab
2
+2a）+4a（-ab）
2
的值是
-40
-40
．
答案
-40
解：∵2|a+b-1|与
1
3
(a-b-3
)
2
互为相反数，
∴
a+b-1=0
a-b-3=0
，
解得：
a=2
b=-1
，
-3a
2
（ab
2
+2a）+4a（-ab）
2
=-3a
3
b
2
-6a
3
+4a
3
b
2
=-6a
3
+a
3
b
2
将a=2，b=-1代入得出：
原式=-6a
3
+a
3
b
2
=-6×2
3
+2
3
×（-1）
2
=-40．
故答案为：-40．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
根据绝对值以及完全平方的性质得出
a+b-1=0
a-b-3=0
，再利用单项式乘以多项式去括号，再合并同类项，最后把a，b的值代入计算即可．
本题考查了整式的化简求值，解题的关键是正确利用单项式乘去括号、合并同类项．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．