试题
题目：
对于任何实数，我们规定符号
.
a
b
c
d
.
的意义是
.
a
b
c
d
.
=ad-bc．例如：
.
1
2
3
4
.
=1×4-2×3=-2，
.
-2
4
3
6
.
=（-2）×6-4×3=-22．按照这个规定，当x
2
-4x+4=0时，
.
x+1
2x
x-1
2x-3
.
的值是
-1
-1
．
答案
-1
解：∵
.
a
b
c
d
.
=ad-bc，
∴原式=（x+1）（2x-一）-2x（x-1）=x-一，
∵x
2
-4x+4=0，
∴（x-2）
2
=0，
解我x=2，
∴原式=2-一=-1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值．
先根据题中所给出的例子得出关于x的式子，再把x
2
-4x+4=0代入进行计算即可．
本题考查的是整式的混合运算-化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
压轴题；新定义．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．