试题
题目：
已知a≠0，14（a
2
+b
2
+c
2
）=（a+2b+3c）
2
，那么a：b：c=（ ）
A．2：3：6
B．1：2：3
C．1：3：4
D．1：2：4
答案
B
解：原式可化为：13a
2
+10b
2
+5c
2
-4ab-6ac-12bc=0，
∴可得：（3a-c）
2
+（2a-b）
2
+（3b-2c）
2
=0，
故可得：3a=c，2a=b，3b=2c，
∴a：b：c=1：2：3．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值．
将原式展开，然后移项合并，根据配方的知识可得出答案．
本题考查整式的加减混合运算，有一定的难度，关键要正确的运用完全平方的知识．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．