试题
题目：
（1）因式分解：x
2
-y
2
-3x-3y；
（2）先化简，再求值：[（x-y）
2
+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=2009，y=2008．
答案
解：（1）原式=（x-y）（x+y）-3（x+y）
=（x+y）（x-y-3）；
（2）原式=（x
2
-2xy+y
2
+x
2
-y
2
）÷2x
=（2x
2
-2xy）÷2x
=x-y，
当x=2009，y=2008时，原式=1．
解：（1）原式=（x-y）（x+y）-3（x+y）
=（x+y）（x-y-3）；
（2）原式=（x
2
-2xy+y
2
+x
2
-y
2
）÷2x
=（2x
2
-2xy）÷2x
=x-y，
当x=2009，y=2008时，原式=1．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值；因式分解-分组分解法．
（1）首先把x
2
-y
2
分解因式，再把-3x-3y提取公因式-3，最后再提取公因式x+y即可；
（2）首先对原式括号里面进行乘方运算，去括号，合并同类项，然后再除以2x，最后代入数值计算即可．
此题主要考查了整式的混合运算以及分解因式，主要考查了公式法，以及整式的化简，正确进行化简是解题关键．
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（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．