试题
题目：
先化简，再求值：（2x+3y）
2
-（2x+y）（2x-y），其中，
x=
1
3
，y=
3
．
答案
解：原式=（4x
2
+12xy+9y
2
）-（4x
2
-y
2
）
=4x
2
+12xy+9y
2
-4x
2
+y
2
=12xy+10y
2
．
当x=
1
3
，y=
3
时，原式=4
3
+10．
解：原式=（4x
2
+12xy+9y
2
）-（4x
2
-y
2
）
=4x
2
+12xy+9y
2
-4x
2
+y
2
=12xy+10y
2
．
当x=
1
3
，y=
3
时，原式=4
3
+10．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值．
首先利用完全平方公式以及平方差公式运算，然后合并同类二次根式，最后代入数值计算即可．
本题考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式是关键．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．